2020年福建统招专升本《高等数学》考试大纲

　　一、考试科目名称：《大学英语》

　　二、考试方式：笔试、闭卷

　　三、考试时间：120分钟

　　四、试卷结构：总分100分

　　1.英语应用(共25分)

　　词汇和语法(其中词汇10题，语法15题;每题1分，共25题)

　　2.阅读理解(共45分)

　　篇章1.[选择题，4选1]5题(每题2分，共10分)

　　篇章2.[选择题，4选1]5题(每题2分，共10分)

　　篇章3.[选择题，4选1]5题(每题2分，共10分)

　　篇章4.[选择题，4选1]5题(每题2分，共10分)

　　*篇章5.[填充题]5题(每题1分，共5分)

　　3.英译汉(共20分)

　　单句翻译：[选择题，3选1]5题(每题2分，共10分)

　　段落翻译：1个段落(共10分)

　　4.写作(共10分)

　　1篇[短文或信函](10分)

　　五、考试的基本要求

　　以《高职高专教育英语课程教学基本要求(试行)》中的B级标准(听力部分除外)为基本要求，注重考核学生实际运用语言的能力。

　　六、考试范围

　　1.词汇。掌握2500个英语单词以及由这些词构成的常用词组，对其中1500左右的单词能正确拼写，英汉互译。

　　2.语法。掌握基本的英语语法规则，在听、说、读、写、译中能正确运用所学语法知识。

　　3.阅读。能阅读中等难度的一般题材的简短英文资料，理解正确。在阅读生词不超过总词数3%的英文资料时，阅读速度不低于每分钟50词。能读懂通用的简短实用文字材料，如信函、产品说明等，理解基本正确。

　　4.翻译(英译汉)。能将中等偏下难度的一般题材的文字材料和对外交往中的一般业务的英文材料译成汉语。理解正确，译文达意，格式恰当。

　　5.写作。能运用所学词汇和语法写出简单的短文;能用英语填写表格和简短的英语应用文，如便函、简历、通知等。要求词句基本正确，无重大语法错误，格式基本恰当，表达清楚。

　　附：高职高专教育英语课程教学基本要求

　　附

　　高职高专教育英语课程教学基本要求

　　(教育部高等教育司2000年10月颁布/试行)

　　一、适用对象

　　本教学基本要求适用于高职高专教育(即普通高等专科教育、高等职业教育和成人高等专科教育)非英语专业的学生。学生入学时一般应掌握基本的英语语音和语法知识，认知英语单词1000个(较低要求)-1600个(标准要求)，在听、说、读、写、译等方面受过初步的训练。

　　二、教学目的

　　高职高专教育英语课程的教学目的是：经过180-220学时的教学，使学生掌握一定的英语基础知识和技能，具有一定的听、说、读、写、译的能力，从而能借助词典阅读和翻译有关英语业务资料，在涉外交际的日常活动和业务活动中进行简单的口头和书面交流，并为今后进一步提高英语的交际能力打下基础。

　　三、教学要求

　　鉴于目前高职、高专和成人高专学生入学时的英语水平差异较大，本课程的教学要求分为A、B两级，实行分级指导。A级是标准要求，B级是过渡要求。入学水平较高的学生应达到A级要求，入学水平较低的学生至少应达到B级要求。随着入学英语水平的不断提高，学生均应达到A级要求。

　　本课程在加强英语语言基础知识和基本技能训练的同时，重视培养学生实际使用英语进行交际的能力。通过本课程的学习，学生应该达到下列要求：

　　1.词汇

　　A级：认知3400个英语单词(包括入学时要求掌握的1600个词)以及由这些词构成的常用词组，对其中2000个左右的单词能正确拼写，英汉互译。学生还应结合专业英语学习，认知400个专业英语词汇。

　　B级：认知2500个英语单词(包括入学时要求掌握的1000个词)以及由这些词构成的常用词组，对其中1500左右的单词能正确拼写，英汉互译。

　　2.语法

　　掌握基本的英语语法规则，在听、说、读、写、译中能正确运用所学语法知识。

　　3.听力

　　A级：能听懂日常和涉外业务活动中使用的结构简单、发音清楚、语速较慢(每分钟120词左右)的英语对话和不太复杂的陈述，理解基本正确。

　　B级：能听懂涉及日常交际的结构简单、发音清楚、语速较慢(每分钟110词左右)的英语简短对话和陈述，理解基本正确。

　　4.口语

　　A级：能用英语进行一般的课堂交际，并能在日常和涉外业务活动中进行简单的交流。

　　B级：掌握一般的课堂用语，并能在日常涉外活动中进行简单的交流。

　　5.阅读

　　A级：能阅读中等难度的一般题材的简短英文资料，理解正确。在阅读生词不超过总词数3%的英文资料时，阅读速度不低于每分钟70词。能读懂通用的简短实用文字材料，如信函、技术说明书、合同等，理解正确。

　　B级：能阅读中等难度的一般题材的简短英文资料，理解正确。在阅读生词不超过总词数3%的英文资料时，阅读速度不低于每分钟50词。能读懂通用的简短实用文字材料，如信函、产品说明等，理解基本正确。

　　6.写作

　　A级：能就一般性题材，在30分钟内写出80-100词的命题作文;能填写和模拟套写简短的英语应用文，如填写表格与单证，套写简历、通知、信函等，词句基本正确，无重大语法错误，格式恰当，表达清楚。

　　B级：能运用所学词汇和语法写出简单的短文;能用英语填写表格，套写便函、简历等，词句基本正确，无重大语法错误，格式基本恰当，表达清楚。

　　7.翻译(英译汉)

　　A级：能借助词典将中等难度的一般题材的文字材料和对外交往中的一般业务文字材料译成汉语。理解正确，译文达意，格式恰当。在翻译生词不超过总词数5%的实用文字材料时，笔译速度每小时250个英语词。

　　B级：能借助词典将中等偏下难度的一般题材的文字材料译成汉语。理解正确，译文达意。

　　四、测试

　　语言测试在考核英语知识的同时，应着重考核学生实际运用语言的能力，要做到科学、公平和规范。完成《基本要求》规定的教学任务后，采用“高等学校英语应用能力考试国家级试题库”的命题进行检测。检测分A、B两级(含笔试和口试)。

　　五、教学中需要注意的几个问题

　　1.高职高专教育培养的是技术、生产、管理、服务等领域的高等应用性专门人才。英语课程不仅应打好语言基础，更要注重培养实际使用语言的技能，特别是使用英语处理日常和涉外业务活动的能力。

　　2.打好语言基础是英语教学的重要目标，但打好基础要遵循“实用为主、够用为度”的原则，强调打好语言基础和培养语言应用能力并重;强调语言基本技能的训练和培养实际从事涉外交际活动的语言应用能力并重。

　　3.重视语言学习的规律，正确处理听、说、读、写、译之间的关系，确保各项语言能力的协调发展。目前要特别注意加强听说技能的培养。

　　4.考虑到目前学生入学英语水平的差异，教学和测试分A、B两级。对入学时未达到标准入学水平的学生应进行必要的补充训练，逐步使学生都能达到A级要求，以保证《基本要求》的全面落实。

　　5.在完成《基本要求》规定的教学任务后，应结合专业学习，开设专业英语课程，这既可保证学生在校期间英语学习的连续性，又可使他们所学的英语得到实际的应用。

　　6.正确处理测试和教学的关系。语言测试应着重考核学生实际运用语言的能力，防止应试教育。与此同时，科学的测试又能为教学改革和语言学习提供积极的反馈，是提高教学质量的必要保证。

　　7.积极引进和使用计算机多媒体、网络技术等现代化的教学手段，改善学校的英语教学条件。组织学生参加丰富多彩的英语课外活动，营造良好的英语学习氛围，激发学生学习英语的自觉性和积极性。

　　一、考试的基本要求

　　要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

　　二、考试方法和考试题型

　　高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为100分，考试时间为90分钟，题目类型有：填空题、选择题、计算题等。

　　三、考试内容和考试要求

　　一、函数、极限、连续

　　考试内容

　　函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数的概念基本初等函数的性质及其图形

　　数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

　　函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　3.了解复合函数和反函数的概念。

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

　　5.了解极限的概念，了解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系。

　　6.掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。

　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。

　　8.了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

　　10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理等)，并会应用这些性质证明相关问题。

　　二、一元函数微分学

　　考试内容

　　导数的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数的求导方法高阶导数的概念和计算微分的概念函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性和拐点

　　考试要求

　　1.了解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲的切线方程和法线方程，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。

　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则,会求函数的微分。

　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

　　4.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。

　　5.理解并会应用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和了解泰勒公式。

　　6.了解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。

　　7.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。

　　8.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

　　三、一元函数积分学

　　考试内容

　　原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法定积分的应用

　　考试要求

　　1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

　　2.熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质。掌握牛顿-莱布尼兹公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。

　　3.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。

　　4.会用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、旋转体的体积、截面面积为已知的立体体积)。

　　四、多元函数微分学

　　考试内容

　　多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续多元函数偏导数和全微分的概念及求法多元复合函数、隐函数的求导法高阶偏导数的求法空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线多元函数的极值和条件极值拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用

　　考试要求

　　1.了解多元函数的概念和几何意义。

　　2.了解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系。

　　3.了解多元函数偏导数和全微分的概念。了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分。

　　4.熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。

　　5.熟练掌握隐函数的求导法则。

　　6.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，并会解决一些简单的应用问题。

　　五、多元函数积分学

　　考试内容

　　二重积分的概念及性质二重积分的计算和应用

　　考试要求

　　1.理解二重积分的概念，掌握重积分的性质。

　　2.熟练掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

　　3.会用重积分求一些几何量(平面图形的面积、物体的体积)。

　　六、常微分方程

　　考试内容

　　常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程

　　考试要求

　　1.掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

　　2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。

　　3.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。

　　4.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

　　七、级数

　　考试内容

　　幂级数的基本概念和展开

　　考试要求

　　1.掌握函数的幂级数展开。

　　四、主要参考书

　　《高等数学》(第六版，上下册)同济大学数学教研室，高等教育出版社